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DOI: 10.1055/s-0035-1545025
Stereo-Rekonstruktion mit einem 3D-Endoskop
Fragestellung:
In Zukunft wird der Einsatz von medizinischen Endoskopen über die reine Bildgebung hinausgehen, um beispielsweise bei Messaufgaben zu unterstützen, wie es in der Sonografie Stand der Technik ist. Um 3D-Endoskope für die berührungslose Vermessung von Form, Größe und Lage von Objekten in-vivo nutzbar zu machen, muss der Frage nachgegangen werden, ob die gegebene, für einen kleinen Arbeitsraum ausgelegte Stereokonfiguration akkurate Messergebnisse liefern kann.
Methodik:
Unter Verwendung eines DIN-A5 Kalibriermusters (siehe Abb. 1) wurden zunächst die intrinsischen Parameter der beiden Optiken des 3D-Endoskops kalibriert [1]. Mit 2 radialen und 2 tangentialen Verzerrungskoeffizienten ergibt sich ein mittlerer Reprojektionsfehler von 0,35 und 0,33 Pixel.
![](https://www.thieme-connect.de/media/endoheute/201501/10-1055-s-0035-1545025-ip10.jpg)
Abb. 1: Stereo Korrespondenzproblem in der Endoskopie und Ermittlung der Disparität d (oben). Kalibrierszenario und Prinzipskizze des Messaufbaus (unten).
Um die Genauigkeit der Kalibrierung zu plausibilisieren und zu bewerten, wurde eine Posenschätzung [2] mit 4 reproduzierbaren Posen (Targets) durchgeführt. Dies geschieht mit den zuvor ermittelten intrinsischen Parametern und entzerrten Bilddaten. Auf diese Weise erhält man für jedes Target (i = 1..4) dessen Translation und Rotation bzgl. der jeweiligen Kamera (c = 1,2), also eine homogene Transformation T c,i=[R t; 0 1 × 3 1]
Der Messaufbau zeigt, dass die Posen eine definierte Verschiebung in x- und z-Richtung aufweisen (ΔZ12= 324,5 mm, ΔZ34= 329,0 mm, ΔX = 120 mm). Durch Betrachtung der ermittelten Posen können somit die definierten Verschiebungen geschätzt werden.
Ergebnisse:
In Tab. 1 sind die aus den Posen geschätzten Verschiebungen für die beiden Kameras zusammengefasst. Die absoluten Messabweichungen A liegen deutlich < 1 cm. Das Target 3, welches dem Endoskop am nächsten ist und einem typischen Arbeitsabstand entspricht, liefert erkennbar die geringsten Abweichungen.
Aus diesem Grund werden die Ergebnisse für Target 3 einer Stereokalibrierung zugeführt, die die Pose T12= T1,3 · T2,3 -1 zwischen den beiden Kameras schätzt, was in Tab. 1 gezeigt ist.
Translation in Z [mm] |
Translation in X [mm] |
|||||||
c |
dZ 12 |
A Z 12 |
dZ 34 |
A Z 34 |
dX 13 |
A X 13 |
dX 24 |
A X 24 |
1 |
329,7 |
5,2 |
330,1 |
1,1 |
121,9 |
1,9 |
122,5 |
2,5 |
2 |
330,3 |
5,8 |
330,1 |
1,1 |
122,0 |
2,0 |
122,3 |
2,3 |
Translation [mm] |
Rotation [°] |
|||||
Kalibrierung mit Target 3 |
t x |
t y |
t z |
αx |
αy |
αz |
4,38 |
-0,93 |
0,07 |
-0,5 |
0,1 |
-0,3 |
Schlussfolgerung:
Mit der Stereokalibrierung im Arbeitsbereich des Endoskops kann die homogene Transformation T 12 zwischen den Optiken bestimmt werden. Hiermit kann aus der Disparität d eine Tiefeninformation geschätzt werden [3]. In weiteren Studien ist die Genauigkeit einer 3D-Rekonstruktion zu bewerten.
Literatur:
[1] J. Heikkila, O. Silven., (1997), A Four-step Camera Calibration Procedure with Implicit Image Correction, IEEE International Conference on Computer Vision and Pattern Recognition
[2] V. Lepetit, F. Moreno-Noguer, P. Fua, (2009), EPnP: An accurate O(n) solution to the PnP problem, Int. Journal on Computer Vision, vol. 81(2), pp. 155 – 166
[3] P. Corke, (2011), Robotics, Vision and Control, Springer Tracts in Advanced Robotics, vol. 73