Logistische Regression

Lineare Regression

Mit Hilfe der linearen Regression lässt sich der Einfluss einer oder mehrerer erklärender Variablen X ₁ ,...,Xm (z. B. X _{1 =} Alter, X _{2 =} Geschlecht und X _{3 =} Rauchen) auf eine stetige Zielvariable Y (z. B. Y = systolischer Blutdruck) statistisch untersuchen [3]. Liegt nur eine erklärende Variable X vor, spricht man von der einfachen linearen Regression (engl.: simple linear regression) und verwendet die Geradengleichung [5]

Y = α + β X .

Im Fall mehrerer erklärender Variablen X ₁ ,...,Xm liegt das Modell der multiplen linearen Regression (engl.: multiple linear regression) vor, das durch die Gleichung

Y = α + β ₁ X ₁ + ... + β mXm

beschrieben wird [3]. Die Bedeutung der multiplen Regressionsmodelle in der medizinischen Statistik liegt zum einen darin, den gemeinsamen Einfluss mehrerer Variablen auf eine Zielvariable untersuchen zu können und zum anderen in der Möglichkeit, den interessierenden Effekt einer Variable bezüglich anderer Variablen zu adjustieren, um eine Verzerrung (engl.: bias) bei der Effektschätzung zu reduzieren [3].

Literatur

• 1 Bender R, Grouven U. Ordinal logistic regression in medical research.  J R Coll Physic London. 1997;  31 546-551
• 2 Bender R, Lange S. Die Vierfeldertafel.  Dtsch Med Wochenschr. 2001;  126 T36-T38
• 3 Bender R, Ziegler A, Lange S. Multiple Regression.  Dtsch Med Wochenschr. 2002;  127 T8-T10
• 4 The Diabetes Control and Complications Trial Research Group . The effect of intensive treatment of diabetes on the development and progression of long-term complications in insulin-dependent diabetes mellitus.  N Engl J Med. 1993;  329 977-986
• 5 Hosmer D W, Lemeshow S. Applied Logistic Regression. Wiley, New York 1989
• 6 Lange S, Bender R. (Lineare) Regression/Korrelation.  Dtsch Med Wochenschr. 2001;  126 T33-T35
• 7 Mühlhauser I, Bender R, Bott U, Jörgens V, Grüsser M, Wagener W, Overmann H, Berger M. Cigarette smoking and progression of retinopathy and nephropathy in type 1 diabetes.  Diabet Med. 1996;  13 536-543