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Methods Inf Med 1963; 2(01): 30-33
DOI: 10.1055/s-0038-1636167
Original Article
Schattauer GmbH

Anschauliche Deutung und Begründung des Trennverfahrens[*]

GEOMETRIC REPRESENTATION OF DISCRIMINATORY ANALYSIS
A. Linder
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Publication History

Eingegangen: 22 August 1962

Publication Date:
19 February 2018 (online)

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Das von R. A. FISHER eingeführte Trennverfahren (discriminatory analysis) kann, wenigstens in seiner einfacheren Form, auf anschauliche Weise gedeutet und bewiesen werden. Das Trennverfahren besteht bei zwei Veränderlichen und zwei Gruppen darin, eine lineare Funktion X = b1x1 + b2x2 der beiden Veränderlichen xt und x2 zu bilden. Die Konstanten bt und b2 werden so bestimmt, daß das Risiko einer Felilklassifikation der Einheiten in eine der beiden Gruppen möglichst klein ausfällt. Durch eine einfache geometrische Darstellung wird das Verständnis für die Begründung des Verfahrens beträchtlich erleichtert.

In its simpler forms the discriminatory analysis as given by R. A. FISHER, can be understood and derived more readily if it is represented geometrically. With two variâtes (xt, x2) and two groups a discriminant function X = b1x1 + b2x2 is formed and the constants bt and b2 are determined so as to give a minimum risk of missclassifying a unit in one of the two groups. A simple geometric representation of X assists the student in understanding the basis of discriminatory analysis.

REPRESENTATION GEOMETRIQUE DE L’ANALYSE DISCRIMINANTE

L’analyse discriminante de R. A. FISHER peut être démontrée aisément à l’aide d’une représentation géométrique, tout au moins dans ses formes les plus simples. Lorsqu’on est en présence de deux variables (x1( x2) et de deux groupes, on forme la fonction discriminante X = b1x1 + b2x2. Les constantes bt et b, sont déterminées de façon à minimiser le risque d’une classification erronnée d’une unité en un des deux groupes. Une représentation géométrique simple de la fonction discriminante facilite la compréhension des bases de l’analyse discriminante.

* Ausarbeitung eines Kurzvortrages, gehalten auf dem Internationalen Seminar für Medizinische Dokumentation und Statistik, Berlin, 16.—28. Oktober 1961.


 

  • Literaturverzeichnis

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